Kompetenzen - Rechnen bis 100 (M 2)
Kompetenzen (fachbezogen und übergreifend)
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Inhaltsbezogen Kompetenzen [Bearbeiten]
Mathematik
Die nachfolgend angekreuzten Kompetenzen werden in dieser Unterrichtseinheit erworben:
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Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
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Zahlen und Operationen |
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Zahlvorstellungen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
stellen Zahlen im Zahlenraum bis 100 unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar (Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise) |
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☐ |
wechseln zwischen verschiedenen Zahldarstellungen und erläutern Gemeinsamkeiten und Unterschiede an Beispielen |
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☐ |
nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im Zahlenraum bis 100 |
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☐ |
orientieren sich im Zahlenraum bis 100 durch Zählen (in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen von Zahlen |
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☐ |
entdecken und beschreiben Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. ist Vorgänger/Nachfolger von, ist die Hälfte/das Doppelte von, ist um 3 größer) mit eigenen Worten |
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Operationsvorstellungen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☒ |
ordnen Grundsituationen (z. B. dem Hinzufügen und Vereinigen oder dem Wegnehmen und Abtrennen) Plus- oder Minus- bzw. Ergänzungsaufgaben zu |
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☐ |
ordnen Grundsituationen (z.B. dem wiederholten Hinzufügen oder wiederholten Wegnehmen gleicher Anzahlen) Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben zu |
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☒ |
wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Operationen (mit Material, bildlich, symbolisch und sprachlich) hin und her |
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☒ |
entdecken, nutzen und beschreiben Operationseigenschaften (z. B. Umkehrbarkeit) und Rechengesetze an Beispielen (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz usw.) |
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☒ |
verwenden Fachbegriffe richtig (plus, minus, mal, geteilt) |
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Schnelles Kopfrechnen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☒ |
verfügen über Kenntnisse und Fertigkeiten beim schnellen Kopfrechnen im Zahlenraum bis 100 (z. B. erfassen schnell strukturierte Anzahlen, ergänzen auf Stufenzahlen, rechnen mit Zehnerzahlen, zählen vorwärts- und rückwärts in Schritten, verdoppeln und halbieren) |
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☒ |
geben die Zahlensätze des kleinen Einspluseins automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab |
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☐ |
geben die Kernaufgaben und einzelne weitere Aufgaben des kleinen Einmaleins automatisiert wieder |
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Zahlenrechnen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☒ |
lösen Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen) |
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☒ |
nutzen Zahlbeziehungen (z. B. Nachbarzahlen) und Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz) für vorteilhaftes Rechnen |
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☒ |
beschreiben (eigene) Rechenwege für andere nachvollziehbar mündlich oder in schriftlicher Form |
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Überschlagendes Rechnen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☒ |
geben die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben im Zahlenraum bis 100 an |
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Flexibles Rechnen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☒ |
nutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens (z. B. stellenweise, schrittweise, Hilfsaufgabe) |
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Raum und Form |
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Raumorientierung und Raumvorstellung |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
fahren Linien mit einem Stift nach (Auge-Hand-Koordination), benennen sich überschneidende Figuren (Figur-Grund-Diskriminierung) und identifizieren Formen (Wahrnehmungskonstanz) |
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☐ |
orientieren sich nach mündlicher Anweisung im Raum (z. B. zwei Schritte nach rechts) |
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☐ |
beschreiben Wege und Lagebeziehungen zwischen konkreten oder bildlich dargestellten Gegenständen |
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Ebene Figuren |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
untersuchen die geometrischen Grundformen Rechteck, Quadrat, Dreieck und Kreis, benennen sie und verwenden Fachbegriffe wie „Seite“ und „Ecke“ zu deren Beschreibung |
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☐ |
stellen ebene Figuren her durch Legen, Nach- und Auslegen, Zerlegen und Zusammensetzen (z. B. Tangram), Fortsetzen, Vervollständigen, Umformen, Falten, Ausschneiden, Spannen auf dem Geobrett |
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Körper |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☒ |
erkennen und benennen die geometrischen Körper Würfel, Quader und Kugel (auch in der Umwelt) und sortieren sie nach Eigenschaften |
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☐ |
überprüfen einfache ebene Figuren auf Achsensymmetrie (z. B. durch Klappen, Durchstechen, Spiegeln mit dem Spiegel) |
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Symmetrie |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
überprüfen einfache ebene Figuren auf Achsensymmetrie (z. B. durch Klappen, Durchstechen, Spiegeln mit dem Spiegel) |
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☐ |
erzeugen achsensymmetrische Figuren mit ein oder zwei Symmetrieachsen (z. B. Klecks-, Loch-, Spiegelbilder) |
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Zeichnen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
zeichnen Linien, ebene Figuren und Muster aus freier Hand und mit Hilfsmitteln wie Lineal, Schablone, Gitterpapier |
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Größen und Messen |
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Größenvorstellung und Umgang mit Größen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
messen Längen mit Messgeräten (Lineal, Zollstock) sachlich angemessen |
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☐ |
vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen und Geldbeträge |
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☐ |
geben Abmessungen von vertrauten Objekten an und nutzen diese als Bezugsgrößen beim Schätzen (z. B. Höhe einer Tür: 2 m) |
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☐ |
lesen einfache Uhrzeiten (volle Stunde, halbe Stunde, Viertelstunde, Dreiviertelstunde) auf analogen/digitalen Uhren ab und stellen analoge/digitale Uhren auf vorgegebene Uhrzeiten ein bzw. tragen die fehlenden Zeiger/Ziffern ein |
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☐ |
verwenden die Einheiten für Geldwerte (ct, €), Längen (cm, m), Zeitspannen (Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr) und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln) |
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☐ |
rechnen mit Größen (nur ganzzahlige Maßzahlen) |
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Sachsituationen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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☐ |
formulieren zu Spiel- und Sachsituationen sowie zu einfachen Sachaufgaben (Rechengeschichten oder Bildsachaufgaben) mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie |
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☐ |
nutzen Bearbeitungshilfen wie Zeichnungen, Skizzen etc. zur Lösung von Sachaufgaben |
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☐ |
formulieren (mündlich oder schriftlich) zu vorgegebenen Gleichungen Rechengeschichten oder zeichnen dazu passende Bildsachaufgaben |
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Andere Fächer
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Prozessbezogene Kompetenzen [Bearbeiten]
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Prozessbezogene Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
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Problemlösen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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benennen die relevanten Informationen von Aufgabenstellungen mit eigenen Worten. |
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☐ |
stellen Fragen zu den Aufgabenstellungen und nutzen Vorerfahrungen zum Verständnis der Aufgabenstellungen. |
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☐ |
wählen für die Bearbeitung von Aufgabenstellungen geeignete Werkzeuge und (digitale) Hilfsmittel aus. |
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☐ |
entwickeln Ideen für mögliche Vorgehensweisen und gehen dabei sukzessiv strukturiert (auch algorithmisch) vor. |
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☐ |
verwenden Hilfsmittel, Strategien und Forscherfragen zur Problemlösung. |
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☐ |
bearbeiten Aufgabenstellungen eigenständig und im Austausch mit anderen. |
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☐ |
überprüfen Ergebnisse auf Plausibilität, um ggf. Fehler finden und korrigieren zu können. |
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☐ |
übertragen Zusammenhänge auf ähnliche Sachverhalte und eigene Aufgabenstellungen, u. a. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen Aufgaben. |
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☐ |
beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Vorgehensweisen im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede. |
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Modellieren |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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entnehmen realen oder simulierten Sachsituationen die für die Bearbeitung relevanten Informationen. |
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☐ |
artikulieren im Rahmen von realen oder simulierten Sachsituationen eigene Fragestellungen (u. a. in Form von Rechengeschichten, Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen). |
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verarbeiten gewonnene relevante Informationen durch Zählen, Messen, Schätzen, Recherchieren mit (digitalen) Medien. |
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☐ |
übersetzen Aufgabenstellungen aus realen oder simulierten Sachsituationen in ein mathematisches Modell. |
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nutzen geeignete Darstellungen (u. a. Term, Tabelle, Skizze, Diagramm) auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge. |
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lösen die Aufgabenstellungen mithilfe eines Modells. |
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setzen das Ergebnis wieder zur realen oder simulierten Sachsituation in Beziehung und interpretieren sie als Antwort auf die Aufgabenstellung. |
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prüfen die Ergebnisse auf Plausibilität und modifizieren ggf. ihre Vorgehensweise. |
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☐ |
finden zu vorgegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen. |
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Kommunizieren |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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beschreiben Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten anhand von Beispielen. |
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erläutern eigene Vorgehensweisen und Ideen verständlich. |
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benennen Kriterien guter Beschreibungen und wenden diese an. |
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☐ |
halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest. |
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☐ |
präsentieren Lösungswege, Ideen und Ergebnisse mithilfe geeigneter Darstellungsformen und (digitaler) Medien. |
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☐ |
verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Begriffe der Unterrichtssprache und der Fachsprache, mathematische Zeichen und Konventionen. |
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☐ |
stellen Lösungswege, Ideen und Ergebnisse für andere nachvollziehbar dar (u. a. im Rahmen von Mathekonferenzen). |
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☐ |
bearbeiten Aufgabenstellungen gemeinsam und halten sich dabei an getroffene Verabredungen bzw. Regeln. |
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☐ |
setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung. |
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Argumentieren |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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stellen Vermutungen über mathematische (auch algorithmische) Muster und Strukturen an. |
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benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge. |
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vergleichen Aufgabendaten im Hinblick auf Zusammenhänge, Gemeinsamkeiten und Unterschiede. |
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☐ |
bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen. |
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erklären allgemeine Überlegungen in Bezug auf Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten anhand von Beispielen. |
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☐ |
begründen ihre Vorgehensweisen nachvollziehbar. |
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☐ |
hinterfragen eigene und fremde Vermutungen oder Aussagen. |
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☐ |
geben Begründungen anderer wieder. |
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☐ |
beurteilen die Nachvollziehbarkeit der Begründungen anderer. |
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Darstellen |
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Die Schülerinnen und Schüler |
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setzen erarbeitete mathematische Zeichen, Tabellen, Diagramme sachgerecht ein. |
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setzen die Strukturen von Darstellungen ein (u. a. Kraft der 5, Kraft der 10, Darstellung von Kernaufgaben). |
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erklären die Bedeutung von Darstellungen und setzen diese in der abgesprochenen Weise ein. |
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☐ |
setzen (eigene) analoge und digitale Darstellungen für das Bearbeiten von Aufgabenstellungen ein. |
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☐ |
setzen (eigene) analoge und digitale Darstellungen ein zur übersichtlichen Präsentation von Informationen. |
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☐ |
setzen (eigene) analoge und digitale Darstellungen ein zur Verdeutlichung von mathematischen Beziehungen. |
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☐ |
übertragen eine Darstellung in eine andere Darstellung derselben Darstellungsform. |
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☐ |
übertragen eine Darstellung in eine andere Darstellung einer anderen Darstellungsform. |
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☐ |
vergleichen und bewerten Darstellungen. |