Kompetenzen (fachbezogen und übergreifend)

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Inhaltsbezogen Kompetenzen

Mathematik

Die nachfolgend angekreuzten Kompetenzen werden in dieser Unterrichtseinheit erworben:

Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase

Zahlen und Operationen
Zahlvorstellungen
Die Schülerinnen und Schüler
☐	stellen Zahlen im Zahlenraum bis 100 unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar (Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise)
☐	wechseln zwischen verschiedenen Zahldarstellungen und erläutern Gemeinsamkeiten und Unterschiede an Beispielen
☐	nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im Zahlenraum bis 100
☐	orientieren sich im Zahlenraum bis 100 durch Zählen (in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen von Zahlen
☐	entdecken und beschreiben Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. ist Vorgänger/Nachfolger von, ist die Hälfte/das Doppelte von, ist um 3 größer) mit eigenen Worten
Operationsvorstellungen
Die Schülerinnen und Schüler
☒	ordnen Grundsituationen (z. B. dem Hinzufügen und Vereinigen oder dem Wegnehmen und Abtrennen) Plus- oder Minus- bzw. Ergänzungsaufgaben zu
☐	ordnen Grundsituationen (z.B. dem wiederholten Hinzufügen oder wiederholten Wegnehmen gleicher Anzahlen) Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben zu
☒	wechseln zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Operationen (mit Material, bildlich, symbolisch und sprachlich) hin und her
☒	entdecken, nutzen und beschreiben Operationseigenschaften (z. B. Umkehrbarkeit) und Rechengesetze an Beispielen (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz usw.)
☒	verwenden Fachbegriffe richtig (plus, minus, mal, geteilt)

Schnelles Kopfrechnen
Die Schülerinnen und Schüler
☒	verfügen über Kenntnisse und Fertigkeiten beim schnellen Kopfrechnen im Zahlenraum bis 100 (z. B. erfassen schnell strukturierte Anzahlen, ergänzen auf Stufenzahlen, rechnen mit Zehnerzahlen, zählen vorwärts- und rückwärts in Schritten, verdoppeln und halbieren)
☒	geben die Zahlensätze des kleinen Einspluseins automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab
☐	geben die Kernaufgaben und einzelne weitere Aufgaben des kleinen Einmaleins automatisiert wieder
Zahlenrechnen
Die Schülerinnen und Schüler
☒	lösen Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich (auch unter Verwendung von Zwischenformen)
☒	nutzen Zahlbeziehungen (z. B. Nachbarzahlen) und Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz) für vorteilhaftes Rechnen
☒	beschreiben (eigene) Rechenwege für andere nachvollziehbar mündlich oder in schriftlicher Form
Überschlagendes Rechnen
Die Schülerinnen und Schüler
☒	geben die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben im Zahlenraum bis 100 an
Flexibles Rechnen
Die Schülerinnen und Schüler
☒	nutzen aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens (z. B. stellenweise, schrittweise, Hilfsaufgabe)

Raum und Form
Raumorientierung und Raumvorstellung
Die Schülerinnen und Schüler
☐	fahren Linien mit einem Stift nach (Auge-Hand-Koordination), benennen sich überschneidende Figuren (Figur-Grund-Diskriminierung) und identifizieren Formen (Wahrnehmungskonstanz)
☐	orientieren sich nach mündlicher Anweisung im Raum (z. B. zwei Schritte nach rechts)
☐	beschreiben Wege und Lagebeziehungen zwischen konkreten oder bildlich dargestellten Gegenständen

Ebene Figuren
Die Schülerinnen und Schüler
☐	untersuchen die geometrischen Grundformen Rechteck, Quadrat, Dreieck und Kreis, benennen sie und verwenden Fachbegriffe wie „Seite“ und „Ecke“ zu deren Beschreibung
☐	stellen ebene Figuren her durch Legen, Nach- und Auslegen, Zerlegen und Zusammensetzen (z. B. Tangram), Fortsetzen, Vervollständigen, Umformen, Falten, Ausschneiden, Spannen auf dem Geobrett

Körper
Die Schülerinnen und Schüler
☒	erkennen und benennen die geometrischen Körper Würfel, Quader und Kugel (auch in der Umwelt) und sortieren sie nach Eigenschaften
☐	überprüfen einfache ebene Figuren auf Achsensymmetrie (z. B. durch Klappen, Durchstechen, Spiegeln mit dem Spiegel)
Symmetrie
Die Schülerinnen und Schüler
☐	überprüfen einfache ebene Figuren auf Achsensymmetrie (z. B. durch Klappen, Durchstechen, Spiegeln mit dem Spiegel)
☐	erzeugen achsensymmetrische Figuren mit ein oder zwei Symmetrieachsen (z. B. Klecks-, Loch-, Spiegelbilder)
Zeichnen
Die Schülerinnen und Schüler
☐	zeichnen Linien, ebene Figuren und Muster aus freier Hand und mit Hilfsmitteln wie Lineal, Schablone, Gitterpapier

Größen und Messen
Größenvorstellung und Umgang mit Größen
Die Schülerinnen und Schüler
☐	messen Längen mit Messgeräten (Lineal, Zollstock) sachlich angemessen
☐	vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen und Geldbeträge
☐	geben Abmessungen von vertrauten Objekten an und nutzen diese als Bezugsgrößen beim Schätzen (z. B. Höhe einer Tür: 2 m)
☐	lesen einfache Uhrzeiten (volle Stunde, halbe Stunde, Viertelstunde, Dreiviertelstunde) auf analogen/digitalen Uhren ab und stellen analoge/digitale Uhren auf vorgegebene Uhrzeiten ein bzw. tragen die fehlenden Zeiger/Ziffern ein
☐	verwenden die Einheiten für Geldwerte (ct, €), Längen (cm, m), Zeitspannen (Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr) und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln)
☐	rechnen mit Größen (nur ganzzahlige Maßzahlen)

Sachsituationen
Die Schülerinnen und Schüler
☐	formulieren zu Spiel- und Sachsituationen sowie zu einfachen Sachaufgaben (Rechengeschichten oder Bildsachaufgaben) mathematische Fragen und Aufgabenstellungen und lösen sie
☐	nutzen Bearbeitungshilfen wie Zeichnungen, Skizzen etc. zur Lösung von Sachaufgaben
☐	formulieren (mündlich oder schriftlich) zu vorgegebenen Gleichungen Rechengeschichten oder zeichnen dazu passende Bildsachaufgaben

Andere Fächer

Prozessbezogene Kompetenzen

Prozessbezogene Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase
Problemlösen
Die Schülerinnen und Schüler
☐	benennen die relevanten Informationen von Aufgabenstellungen mit eigenen Worten.
☐	stellen Fragen zu den Aufgabenstellungen und nutzen Vorerfahrungen zum Verständnis der Aufgabenstellungen.
☐	wählen für die Bearbeitung von Aufgabenstellungen geeignete Werkzeuge und (digitale) Hilfsmittel aus.
☐	entwickeln Ideen für mögliche Vorgehensweisen und gehen dabei sukzessiv strukturiert (auch algorithmisch) vor.
☐	verwenden Hilfsmittel, Strategien und Forscherfragen zur Problemlösung.
☐	bearbeiten Aufgabenstellungen eigenständig und im Austausch mit anderen.
☐	überprüfen Ergebnisse auf Plausibilität, um ggf. Fehler finden und korrigieren zu können.
☐	übertragen Zusammenhänge auf ähnliche Sachverhalte und eigene Aufgabenstellungen, u. a. durch Variation oder Fortsetzung von gegebenen Aufgaben.
☐	beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Vorgehensweisen im Hinblick auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
Modellieren
Die Schülerinnen und Schüler
☐	entnehmen realen oder simulierten Sachsituationen die für die Bearbeitung relevanten Informationen.
☐	artikulieren im Rahmen von realen oder simulierten Sachsituationen eigene Fragestellungen (u. a. in Form von Rechengeschichten, Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen).
☐	verarbeiten gewonnene relevante Informationen durch Zählen, Messen, Schätzen, Recherchieren mit (digitalen) Medien.
☐	übersetzen Aufgabenstellungen aus realen oder simulierten Sachsituationen in ein mathematisches Modell.
☐	nutzen geeignete Darstellungen (u. a. Term, Tabelle, Skizze, Diagramm) auch unter Verwendung digitaler Mathematikwerkzeuge.
☐	lösen die Aufgabenstellungen mithilfe eines Modells.
☐	setzen das Ergebnis wieder zur realen oder simulierten Sachsituation in Beziehung und interpretieren sie als Antwort auf die Aufgabenstellung.
☐	prüfen die Ergebnisse auf Plausibilität und modifizieren ggf. ihre Vorgehensweise.
☐	finden zu vorgegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen.
Kommunizieren
Die Schülerinnen und Schüler
☐	beschreiben Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten anhand von Beispielen.
☐	erläutern eigene Vorgehensweisen und Ideen verständlich.
☐	benennen Kriterien guter Beschreibungen und wenden diese an.
☐	halten ihre Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen und Lernerfahrungen fest.
☐	präsentieren Lösungswege, Ideen und Ergebnisse mithilfe geeigneter Darstellungsformen und (digitaler) Medien.
☐	verwenden bei der Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Begriffe der Unterrichtssprache und der Fachsprache, mathematische Zeichen und Konventionen.
☐	stellen Lösungswege, Ideen und Ergebnisse für andere nachvollziehbar dar (u. a. im Rahmen von Mathekonferenzen).
☐	bearbeiten Aufgabenstellungen gemeinsam und halten sich dabei an getroffene Verabredungen bzw. Regeln.
☐	setzen eigene und fremde Standpunkte in Beziehung.
Argumentieren
Die Schülerinnen und Schüler
☐	stellen Vermutungen über mathematische (auch algorithmische) Muster und Strukturen an.
☐	benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge.
☐	vergleichen Aufgabendaten im Hinblick auf Zusammenhänge, Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
☐	bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen.
☐	erklären allgemeine Überlegungen in Bezug auf Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten anhand von Beispielen.
☐	begründen ihre Vorgehensweisen nachvollziehbar.
☐	hinterfragen eigene und fremde Vermutungen oder Aussagen.
☐	geben Begründungen anderer wieder.
☐	beurteilen die Nachvollziehbarkeit der Begründungen anderer.
Darstellen
Die Schülerinnen und Schüler
☐	setzen erarbeitete mathematische Zeichen, Tabellen, Diagramme sachgerecht ein.
☐	setzen die Strukturen von Darstellungen ein (u. a. Kraft der 5, Kraft der 10, Darstellung von Kernaufgaben).
☐	erklären die Bedeutung von Darstellungen und setzen diese in der abgesprochenen Weise ein.
☐	setzen (eigene) analoge und digitale Darstellungen für das Bearbeiten von Aufgabenstellungen ein.
☐	setzen (eigene) analoge und digitale Darstellungen ein zur übersichtlichen Präsentation von Informationen.
☐	setzen (eigene) analoge und digitale Darstellungen ein zur Verdeutlichung von mathematischen Beziehungen.
☐	übertragen eine Darstellung in eine andere Darstellung derselben Darstellungsform.
☐	übertragen eine Darstellung in eine andere Darstellung einer anderen Darstellungsform.
☐	vergleichen und bewerten Darstellungen.

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